✨Kỹ Thuật Đo Và Phân Tích Tín Hiệu Đo Dao Động Công Trình

LỜI NÓI ĐẦUCuốn sách “Kỹ thuật đo và phân tích tín hiệu đo dao động công trình” được biên soan nhằm cung cấp cho sinh viên đại học, học viên cao học, đặc biệt các kỹ sư, nhà nghiên cứu các h...

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách “Kỹ thuật đo và phân tích tín hiệu đo dao động công trình” được biên soan nhằm cung cấp cho sinh viên đại học, học viên cao học, đặc biệt các kỹ sư, nhà nghiên cứu các hướng dẫn, lời khuyên hữu hiệu trước khi thực hiện công tác đo dao động công trình. Công tác đo dao động ngày càng được coi trọng và là nguồn dữ liệu quan trọng phục vụ cho việc xác thực, cập nhật mô hình cũng như đánh giá sức khỏe công trình. Đặc biệt, với sự phát triển của công nghệ, khả năng đo và truyền dữ liệu với tốc độ cao ngày càng chính xác, khả năng tự động hóa cao trong phân tích, nên việc áp dụng các phương pháp đo dao động trong công tác đánh giá sức khỏe công trình ngày càng được coi trọng và phổ biến.

Cuốn sách là tổng hợp các ghi chép trong quá trình nghiên cứu của tác giả với các đề tài về đo dao động trong các công trình xây dựng. Do đó, nội dung cuốn sách phù hợp với việc đo dao động các công trình sử dụng phương pháp OMA (Operational Modal Analysis) trong điều kiện chịu tác dụng của các lực kích thích tự nhiên không biết trước độ lớn của lực.

Nội dung cuốn sách gồm bốn chương. Chương 1 trình bày các khái niệm tổng quan về dao động, các phương trình dao động và nghiệm chuyển vị, phản ứng của hệ cơ học dưới tác dụng của các tải trọng khác nhau. Chương 2 là các hướng dẫn để thực hiện phép đo dao động sao cho thu được tín hiệu đo với độ chính xác cao nhất. Các hướng dẫn bao gồm lựa chọn thiết bị đo, bố trí điểm đo và thiết lập thí nghiệm trong phòng cũng như ngoài hiện trường. Các kỹ thuật phân tích tín hiệu đo dao động được trình bày ở chương 3. Kỹ thuật phân tích tín hiệu trên miền thời gian và trên miền tần số đều được đề cập đến ở chương này. Cuối cùng, chương 4 là tổng hợp các lĩnh vực ứng dụng và các ví dụ thực tế. Cách thiết lập thí nghiệm, phân tích tín hiệu đo dao động thu được và tìm ra các đặc tính động của hệ như tần số dao động tự nhiên, dạng dao động, áp só dụng vào việc xác thực mô hình, đánh giá sức khỏe công trình, tạo mô hình bản sao đều được trình bày một cách chi tiết ở mỗi ví dụ.

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi các thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những đóng góp quý báu từ bạn đọc và đồng nghiệp để cuốn sách hoàn thiện hơn trong lần xuất bản sau.

Tác giả

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

👁️ 41 | ⌚2025-09-06 12:57:25.881
VNĐ: 89,000
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Kỹ Thuật Đo Và Phân Tích Tín Hiệu Đo Dao Động Công Trình
LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “Kỹ thuật đo và phân tích tín hiệu đo dao động công trình” được biên soan nhằm cung cấp cho sinh viên đại học, học viên cao học, đặc biệt
Giáo trình phát triển hán ngữ nghe trung cấp 2 - Kèm app MCBooks là tài liệu học tập lý tưởng dành cho sinh viên ngành ngôn ngữ Trung Quốc, học viên các khóa đào
Lãnh Đạo Am Hiểu AI (Bìa Cứng) 9 Cách Giành Lại Quyền Kiểm Soát Và Khiến Ai Làm Việc Cho Mình Trên thực tế, việc áp dụng AI được triển khai thất bại nhiều hơn
Sống mãnh liệt – Cuốn sách mới nhất của Rainer Zitelmann khám phá cách những người khuyết tật đạt được những điều phi thường trong cuộc sống và đặt ra những cột mốc mà dường
COMBO 2 CUỐN SÁCH GIÚP BẠN KHÁM PHÁ NHANH VỀ TÁC PHẨM HỘI HỌA VÀ CÔNG TRÌNH KIẾN TRÚC GIỚI THIỆU BỘ SÁCH Combo 2 cuốn “ Đọc hiểu Tác phẩm hội họa” và “
Combo 2 Cuốn: Story-telling: Nghệ Thuật Thuyết Trình Bằng Câu Chuyện + Data Story-telling: Nghệ Thuật Kể Chuyện Bằng Dữ Liệu 1. Story-telling: Nghệ Thuật Thuyết Trình Bằng Câu Chuyện Hãy thuyết phục thế giới
Công ty phát hành: Nhà xuất bản Xây dựng Tác Giả: TS. Nguyễn Hướng Dương NSX - NXB: Xây dựng Ngôn Ngữ: Tiếng Việt Loại Sản Phẩm: SÁCH KHOA HỌC - KỸ THUẬT Kích Thước:
Tranh dân gian Việt Nam Tái bản (Bìa cứng) Tái bản có chỉnh sửa, hiệu đính, bổ sung Sách đoạt giải B - Giải thưởng sách Quốc gia năm 2019 Sưu tầm và nghiên cứu:
Combo Những Thời Khắc Then Chốt Của Nghệ Thuật + Để Hiểu Nghệ Thuật + Xem Tranh (Bộ 3 Cuốn) 1. Những Thời Khắc Then Chốt Của Nghệ Thuật “Những thời khắc then chốt của
CHIẾN LƯỢC GIA Để tư duy chiến lược không chỉ nằm trên trang giấy I. AI NÊN ĐỌC CUỐN SÁCH NÀY: - Các lãnh đạo doanh nghiệp thuộc mọi quy mô. - Các nhà điều
Trong thế giới hiện đại, kỷ nguyên số đã và đang không chỉ là một phần mở rộng của cuộc sống thường nhật mà còn trở thành nền móng cơ bản trong mọi hoạt động
Trong đào tạo kỹ sư, đồ án là một trong những học phần bắt buộc để đánh giá khả năng vận dụng lý thuyết vào thực hành một cách hiệu quả nhằm làm quen với
Data story - telling - nghệ thuật kể chuyện bằng dữ liệu Ý tưởng của cuốn sách: Cuốn sách này được tác giả tổng hợp và hệ thống hóa từ những nội dung đúc kết
CHIẾN LƯỢC GIA Để tư duy chiến lược không chỉ nằm trên trang giấy I. AI NÊN ĐỌC CUỐN SÁCH NÀY: - Các lãnh đạo doanh nghiệp thuộc mọi quy mô. - Các nhà điều
Đọc Hiểu Tác Phẩm Hội Họa - Khám Phá Ngôn Ngữ Biểu Đạt Cơ Bản Nhất Của Hội Họa NỘI DUNG CHÍNH Đúng với tính chất của một khóa học nhanh hay một “dẫn nhập”
Bộ sách “Nghệ thuật” bao gồm 3 cuốn: “Những thời khắc then chốt của nghệ thuật” - Lee Cheshire; “Để hiểu nghệ thuật” - Janetta Rebold Benton; và “Xem tranh” - Susan Woodford. Sách được
Vincent Van Gogh Bị chứng thần kinh giày vò, Vincent Van Gogh đã tự kết liễu đời mình ở tuổi 37, điều góp phần tạo nên huyền thoại về ông: con người mà khi còn
CHIẾN LƯỢC GIA Để tư duy chiến lược không chỉ nằm trên trang giấy I. AI NÊN ĐỌC CUỐN SÁCH NÀY: - Các lãnh đạo doanh nghiệp thuộc mọi quy mô. - Các nhà điều
Từ ngàn xưa, các bậc trưởng lão người Hawaii đã kể những câu chuyện cổ tích về thế giới và Trái đất. Từng câu từng chữ của họ dần ngấm vào tâm trí người dân
Ho’Oponopono: Sống Như Người Hawaii – Chấp Nhận, Biết Ơn Và Tha Thứ ------------ Từ ngàn xưa, các bậc trưởng lão người Hawaii đã kể những câu chuyện cổ tích về thế giới và Trái
Kim Sơn – Điệp viên lãng tử Đại tá Kim Sơn - điệp viên Công an mang bí số A14 trong chuyên án Đánh bom Thông báo hạm củahải quân Pháp trên vùng biển Sầm
Mã hàng 8934974174509 Nhà phát hành NXB Trẻ Tác giả Robert Greene NXB NXB Trẻ Năm XB 2021 Trọng lượng (gr) 300 Kích Thước 24 x 16 cm Số trang 586 Hình thức Bìa Mềm
Phương pháp định tội danh với 538 tội phạm trong Bộ luật Hình sự năm 2015, sửa đổi bổ sung năm 2017 và Bộ mẫu chương trình điều hành phiên tòa hình sự sơ thẩm,
Tác giả: The Wanderers Năm xuất bản: 2021 Số trang: 800 NXB: NXB Đà Nẵng Công ty phát hành: Zenbooks Quý độc giả thân mến, Bộ sách học tiếng anh The Way bao gồm những
The History Of Love Shortlisted for the Orange Prize for Fiction 2006 and winner of the 2006 Prix du Meilleur Livre Étranger, The History of Love by bestselling author Nicole Krauss explores the lasting power
Vũ Trọng Phụng sinh năm 1912 tại Hà Nội trong một gia đình nghèo. Chính quê nhà văn ở làng Hảo (tức Bần, Yên Nhân, huyện Mỹ Hào, tỉnh Hưng Yên). Vũ Trọng Phụng có
Tập hợp các bài viết, khảo cứu, nghiên cứu khoa học phân tích, đánh giá về tư tưởng, thực tiễn ngoại giao Chủ tịch Hồ Chí Minh, ghi lại một số hoạt động đối ngoại
Bút Lông Dầu Stabilo Cappi MarkerPen MK169-RD - Màu Đỏ
Subaru Và Vì Tinh Tú Thứ Bảy – Tập 2 Sau khi đánh bại Purgatorium, Subaru đã phần nào được phục sinh. Tuy nhiên, tin này đã lan truyền khắp “Re’Union”, và rốt cuộc khiến
Ngay từ lần đầu thấy Gia Khánh, Châu Anh đã âm thầm đánh giá. Nó cảm thấy trên đời này không thể có thằng nào đẹp trai mà lại tử tế được cả, nhất là
Thiết Kế Nội Thất Có Minh Họa Cuộc sống của chúng ta chủ yếu diễn ra bên trong những không gian nội thất các cấu trúc và mái che cảu các công trình tạo nên.
Vòi nước nối dài uốn cong 360 độ chống tung tóe Minh House Vòi nối dài uốn cong dùng để nối từ vòi rửa mặt, vòi rửa bát, vòi gắn tường, vòi sen… xuống vị
Đây là bộ sách cẩm nang tuyệt vời dành cho các bạn đang bắt đầu học vẽ truyện tranh. Những kiến thức này có thể không giúp các bạn vẽ đẹp ngay lập tức nhưng
- Bếp 2 lò: 2 lò từ Điều khiển dạng ấn Tính năng: Tạm dừng, hâm nóng, chống tràn, chia sẻ công suất Tiết kiệm 30% điện năng tiêu thụ Tổng công suất: 4000w Lò
Ugreen 90366 Grey WIRELESS 2.4g and BLUETOOTH DUAL MODE mouse LIGHT TONE PORTABLE OFFICE ERGONOMIC DESKTOP NOTEBOOK APPLE HUAWEI mu001
BẾP GAS CÔNG NGHIỆP THẤP ÁP 3 LÒ PHI 100 WINDO - 310 MÔ TẢ CHI TIẾT ️ Thương hiệu: WINDO ️ Loại: Bếp gas công nghiệp thấp áp ️ Hệ thống đánh lửa: Magneto
Chính sách đối ngoại thiếu định hướng của Washington vừa tốn kém lại nguy hiểm. Tác giả Ian Bremmer đưa ra ba vai trò mà nước Mỹ nên đảm nhiệm: nước Mỹ độc lập, nước
Con Tô màu - Thám Hiểm Rừng Nhiệt Đới Cuốn sách nằm trong bộ sách Tô màu thám hiểm dành cho trẻ từ 2-12 tuổi với nhiều chủ đề như: - Con tô màu: Thám
Bạt phủ xe hơi dành cho Vinfast VF E34 thương hiệu Macsim chất liệu Polyester được đặt hàng từ nhà máy sản xuất uy tín hiện đại bậc nhất trên thế giới, đạt tiêu chuẩn
Mô hình Trang Trí Rắn Cát Tường Phú Quý Thiết kế dễ thương sinh động Chất liệu : nhựa thông + resin Kích thước Rắn: cao 5cm x ngang 5m x rộng 4cm Đóng gói
LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “Kỹ thuật đo và phân tích tín hiệu đo dao động công trình” được biên soan nhằm cung cấp cho sinh viên đại học, học viên cao học, đặc biệt
Một **công dân kỹ thuật số** () là người có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin để giao tiếp với người khác, tham gia vào các hoạt động xã hội, kinh doanh và
nhỏ|Trận Poitiers qua bức họa "Bataille de Poitiers en Octobre 732" của [[Charles de Steuben]] **Sơ kỳ Trung cổ** là một thời kỳ lịch sử của châu Âu kéo dài từ năm 600 tới khoảng
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
**Tượng Nữ thần Tự do** (; tên đầy đủ là **Nữ thần Tự do Soi sáng Thế giới**; ; ) là một tác phẩm điêu khắc bằng đồng theo phong cách tân cổ điển với
phải|Sự sụp đổ của Constantinopolis, Trong hình là [[Mehmed II đang dẫn quân tiến vào thành. Tranh của Fausto Zonaro.]] **Hậu kỳ Trung Cổ** hay **Giai đoạn cuối Trung Cổ** (tiếng Anh: _Late Middle Ages_)
**Cộng hòa Venezia** (, _Repùblica Vèneta_ hoặc **') là một quốc gia xuất phát từ thành phố Venezia ở Đông Bắc Ý. Quốc gia này đã tồn tại trong một thiên niên kỷ, từ cuối
**Đài Âu Châu Tự do/Đài Tự do** (tiếng Anh: **Radio Free Europe/Radio Liberty** (**RFE/RL**)) là một cơ quan truyền thông do Quốc hội Hoa Kỳ tài trợ. Cơ quan truyền thông này cung cấp các
**Phần mềm tự do nguồn mở** (Tiếng Anh: _Free and open-source software_ (Viết tắt là F/OSS, FOSS) hoặc _Free/Libre/open-source software_ (Viết tắt là FLOSS)) là loại phần mềm được bao gồm Phần mềm tự do
**Thương hiệu số** là một loại kỹ thuật quản trị thương hiệu, kết hợp giữa quảng bá thương hiệu thông qua internet và tiếp thị kỹ thuật số, tiếp thị trực tuyến để phát triển
**Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh** (tên tiếng Anh: _Quang Ninh University of Industry_) là trường Đại học công lập trực thuộc Bộ Công thương, trụ sở của Trường được đặt tại phường Yên
Mô hình [[động cơ hơi nước của James Watt. Sự phát triển máy hơi nước khơi mào cho cuộc cách mạng công nghiệp Anh.]] **Cuộc cách mạng công nghiệp** hay còn gọi là **Cách mạng
**Võ thuật tổng hợp** hay **Võ thuật tự do** (Tiếng Anh: _mixed martial arts_, viết tắt **MMA**), đôi khi còn được gọi với cái tên **đấu lồng**, là một môn thể thao đối kháng toàn
**Việc điều tra và phân tích những sự kiện UFO được báo cáo dưới sự chỉ đạo của chính phủ liên bang Hoa Kỳ** đã diễn ra dưới nhiều chi nhánh và cơ quan, trong
trang=7|nhỏ|ODNI đã giải mật đánh giá về "những hoạt động và ý đồ của Nga trong các cuộc bầu cử gần đây của Hoa Kỳ" Chính phủ Nga đã can thiệp vào cuộc bầu cử
phải|nhỏ| Tinh thể [[thủy ngân (II) sulfide và một số hợp chất thủy ngân khác có màu đỏ đậm, nhưng không được sử dụng công khai trong vũ khí hạt nhân. ]] **Thủy ngân đỏ**
Vào ngày 15 tháng 7 năm 2020, trong khoảng thời gian từ 20:00 đến 22:00 UTC, 130 tài khoản Twitter nổi tiếng đã bị các bên ngoài xâm nhập để quảng cáo lừa đảo bitcoin.
**Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2021** (), thường được gọi là **SEA Games 31** hoặc **Việt Nam 2021**, là kỳ SEA Games lần thứ 31 – sự kiện thể thao đa môn cấp
**Khu di tích Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm** là các công trình kiến trúc – văn hóa gắn với cuộc đời và sự nghiệp của Trình quốc công Nguyễn Bỉnh Khiêm ngay tại quê nội
Giáo trình phát triển hán ngữ nghe trung cấp 2 - Kèm app MCBooks là tài liệu học tập lý tưởng dành cho sinh viên ngành ngôn ngữ Trung Quốc, học viên các khóa đào
**Quốc kỳ Đức** () gồm ba dải ngang bằng hiển thị các màu quốc gia của Đức: đen, đỏ, vàng. Thiết kế này được thông qua làm quốc kỳ của nước Đức hiện đại vào
nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là \frac1{8} chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng \frac1{n} với n
**Kinh tế Ấn Độ** là một nền kinh tế thị trường công nghiệp mới đang phát triển, lớn thứ ba thế giới nếu tính theo sức mua tương đương (PPP), thứ 7 trên thế giới
**Đại hội Đảng Cộng sản Cuba** () là cơ quan làm việc cấp cao nhất của Đảng và quyết định tất cả những vấn đề quan trọng nhất trong chính sách của Đảng, tổ chức
**Viện Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Hà Nội** là một Viện nghiên cứu thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội, được thành lập từ năm 2001 trên cơ sở tổ
Lãnh Đạo Am Hiểu AI (Bìa Cứng) 9 Cách Giành Lại Quyền Kiểm Soát Và Khiến Ai Làm Việc Cho Mình Trên thực tế, việc áp dụng AI được triển khai thất bại nhiều hơn
Trong tài chính, **phân tích kỹ thuật** là một phương pháp phân tích chứng khoán dự báo hướng của giá cả thông qua việc nghiên cứu các dữ liệu thị trường quá khứ, chủ yếu
**Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An** được thành lập tại Quyết định số 542/QĐ-TTg ngày 4/5/2007 của Thủ tướng Chính phủ. ## Lịch sử hình thành và phát triển Trường Đại học
**Trường Đại học Sao Đỏ** (tên tiếng Anh: Red Star University) là trường Đại học công lập được thành lập năm 2010 trên cơ sở nâng cấp Trường Cao đẳng Công nghiệp Sao Đỏ, có
**Trình độ kỹ thuật số** (hay còn gọi _trình độ số_, _năng lực công nghệ số_ **)** đề cập đến khả năng sử dụng thông tin và công nghệ kỹ thuật số để tìm kiếm,
**Công giáo tại Việt Nam** là một bộ phận của Giáo hội Công giáo, dưới sự lãnh đạo tinh thần của các giám mục tại Việt Nam, hiệp thông với giáo hoàng. Với số tỉ
**Ireland** (phiên âm: "Ai-len", tiếng Anh: ; ; Ulster-Scots: ) là một hòn đảo tại Bắc Đại Tây Dương. Đảo này tách biệt với Đảo Anh ở phía đông qua Eo biển Bắc, Biển Ireland
**Ireland** (phiên âm: "Ai-len"; phát âm tiếng Anh: ; ), hay còn được gọi chi tiết là **Cộng hòa Ireland** (, ), là một quốc gia ở tây bắc châu Âu, chiếm khoảng 5/6 diện
**Giáo hội Công giáo**, gọi đầy đủ là **Giáo hội Công giáo Rôma**, là giáo hội Kitô giáo được hiệp thông hoàn toàn với vị giám mục giáo phận Rôma, hiện tại là Giáo hoàng
**Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Triều Tiên** (), gọi ngắn là **Triều Tiên** (, MR: Chosŏn) hay **Bắc Triều Tiên** (, MR: Puk-chosŏn) là một quốc gia ở Đông Á, tạo thành nửa phía
**Mạch khuếch đại thuật toán** (tiếng Anh: operational amplifier), thường được gọi tắt là **op-amp** là một mạch khuếch đại "DC-coupled" (tín hiệu đầu vào bao gồm cả tín hiệu BIAS) với hệ số khuếch
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
**Kỹ sư** (hay **_Kĩ sư_** - theo tiếng lóng; **_Bác vật_** - từ cũ ở miền Nam), là danh từ chỉ học vị của người đã qua đào tạo chuyên môn về khoa học ứng
**Trường Đại học Dartmouth** (tiếng Anh: _Dartmouth College_; thường gọi là _Dartmouth_, phát âm ) là một đại học nghiên cứu tư thục 254 năm tuổi thuộc nhóm Ivy League danh giá nhất Hoa Kỳ,
**Cộng đồng mạng** (viết tắt: **_CĐM_**), hay còn được gọi là **cộng đồng trực tuyến** hoặc **cộng đồng Internet**, là một cộng đồng ảo có các thành viên tương tác với nhau chủ yếu thông
Dưới đây là **danh sách chương trình truyền hình đã và đang được phát sóng của Đài Truyền hình Thành phố Hồ Chí Minh**, được chia theo kênh và trạng thái phát sóng. Danh sách
**Đại học Công nghệ Quốc phòng Trung Quốc** (tên tiếng Anh: **National University of Defense Technology** (**NUDT**; ) trực thuộc Quân ủy Trung ương Trung Quốc, là một trường đại học trọng điểm quốc gia
**Đồng cảm kỹ thuật số** (tiếng Anh: Digital Empathy) là việc bày tỏ cảm xúc, thái độ, phản ứng của mình đối với người khác trong môi trường kỹ thuật số thông qua việc sử
**_Shang-Chi và huyền thoại Thập Luân_** (tên gốc tiếng Anh: **_Shang-Chi and the Legend of the Ten Rings_**) là phim siêu anh hùng của Mỹ năm 2021 dựa trên nhân vật Shang-Chi của Marvel Comics.
**Công nghệ thông tin và truyền thông** (tiếng Anh: _Information and communications technology_, ICT) là cụm từ thường dùng như từ đồng nghĩa rộng hơn cho công nghệ thông tin (IT), nhưng thường là một
**Học viện Hành chính Công và Kinh tế Quốc dân Nga trực thuộc Tổng thống Liên bang Nga** (viết tắt **RANEPA**) là cơ sở giáo dục đại học đào tạo ở mọi cấp độ các
**Dịch vụ chăm sóc sức khỏe ở Hoa Kỳ** được cung cấp bởi nhiều tổ chức khác nhau, bao gồm các công ty bảo hiểm, nhà cung cấp dịch vụ chăm sóc sức khỏe, hệ
**Đảo Phục Sinh** ( ; ) là một đảo và lãnh thổ đặc biệt của Chile nằm ở phần đông nam Thái Bình Dương, tại điểm cực đông nam của Tam giác Polynesia thuộc châu
**Đông Nam Á** (tiếng Anh: **Southeast Asia**, viết tắt: **SEA**) là tiểu vùng địa lý phía đông nam của châu Á, bao gồm các khu vực phía nam của Trung Quốc, phía đông nam của
**Nam Phi** (), quốc hiệu là **Cộng hòa Nam Phi** (Republic of South Africa) là một quốc gia nằm ở mũi phía nam châu Phi, giáp Namibia, Botswana, Zimbabwe, Mozambique, Eswatini, và bao quanh toàn