✨Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)

 Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại l...

 

Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại lượng đo được; phép biến đổi Laplace và Fourier; giải phương trình vi phân bằng chuỗi; phương pháp hàm riêng và trị riêng; các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật; các phép tính biến phân.

Tài liệu nội dung gồm 10 chương:

  • Chương 1. Phương trình vi phân cấp 1;

  • Chương 2. Phương trình vi phân cấp 2;

  • Chương 3. Phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green;

  • Chương 4. Hệ phương trình vi phân;

  • Chương 5. Toán tử vi phân của các đại lượng đo được;

  • Chương 6. Phép biến đổi Laplace và Fourier;

  • Chương 7. Giải phương trình vi phân bằng chuỗi;

  • Chương 8. Phương pháp hàm riêng và trị riêng;

  • Chương 9. Các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật;

  • Chương 10. Các phép tính biến phâ

Mỗi chương đều nêu các khái niệm chung, một số ứng dụng của phương trình vi phân, các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý, các bài toán riêng tổng quát một số ví dụ và các bài tập ở cuối mỗi chương.

👁️ 45 | ⌚2025-09-06 12:49:46.802
VNĐ: 51,410
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
Ngữ pháp Kiến trúc làm cho sinh viên cũng như đông đảo công chúng dễ hiểu rất nhiều thuật ngữ kiến trúc dùng để mô tả các công trình trên khắp thế giới qua mọi
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Muôn Kiếp Nhân Sinh (Phần 3) - Nguyên Phong (GS. John Vũ) “Muôn kiếp nhân sinh” là một bức tranh lớn với vô vàn mảnh ghép cuộc đời, là một cuốn phim đồ sộ, sống
Dùng Chữ Sao Cho Đúng Viết Gì Cũng Thấy Hay Là người phụ trách mục Quan điểm – Góc nhìn cho tờ New York Times, Trish Hall đã dành nhiều năm đắm chìm trong những
Combo 2 Cuốn Sách Kinh Tế Bán Chạy : Khởi Nghiệp Thành Công Từ Nhà Đầu Tư Mạo Hiểm + Bản Quyền Hàng Phòng Thủ Để Canon Cất Cánh (Tặng kèm Bookmark Happy Life /
Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào “Bẫy Tư Duy” trong chiến lược phát triển, gặp phải “nhiều vấn đề” trong việc “nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, mở rộng hệ
Giải Pháp Đặc Biệt Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực Và Phát Triển Hệ Thống Khách Hàng Cho Các Doanh Nghiệp Việt Nam ------------ Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào
Giải Pháp Đặc Biệt Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực Và Phát Triển Hệ Thống Khách Hàng Cho Các Doanh Nghiệp Việt Nam ------------ Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào
1/Đường Mây Trên Đất Hoa Cuộc đời tu tập và hành đạo kéo dài suốt một trăm hai mươi năm của Hòa thượng Hư Vân không chỉ là tấm bản đồ chỉ dẫn cho những
Ứng Dụng Cae Và Solidworks Tính Toán, Thiết Kế An Toàn Trong Cơ Khí ( Tặng kèm sổ tay xương rồng ) Sổ tay xương rồng ngẫu nhiên 1 trong 4 hình Ngành công nghiệp
Sách - Kỹ Thuật Lập Trình Python Nâng Cao- Bìa mềm ( Tặng sổ tay xương rồng ) Sổ tay ngẫu nhiên 1 trong 4 hình Chúc mừng các bạn, những lập trình viên Python
Kiến Trúc Pháp – Đông Dương: Những Viên Ngọc Quý Tại Hà Nội (Bìa Cứng) Cuốn sách được xuất bản với đẳng cấp như một “Album Nghệ thuật” về dấu ấn kiến trúc Pháp tại
10 LOẠI HÌNH ĐỔI MỚI SÁNG TẠO Đổi mới phương thức của bạn để tiến tới tăng trưởng có ý nghĩa và bền vững. Hầu hết các nhà khoa học đều đồng ý rằng chúng
Sống tỉnh thức và thực hành chánh niệm Ấn bản kỉ niệm 25 năm ngày phát hành AI NÊN ĐỌC CUỐN SÁCH NÀY: (đối tượng độc giả và những nỗi đau, lo lắng của họ)
Kim is running through the streets of the old town. She is frightened. A man with dark eyes and a knife is looking for her. He is going to catch her. This holiday in beautiful
Steve Jobs - Sức Mạnh Của Sự Khác Biệt ------------ Steve Jobs - Sức Mạnh Của Sự Khác Biệt Khác hẳn với các cuốn sách khác đã từng biên dịch, xuất bản tại Việt Nam
Ehon - Mọt Sách Mogu - Sinh Nhật Của Bạn Thỏ
Sách - Một Thư Viện Ở Paris Dựa trên câu chuyện có thật trong Thế chiến thứ Hai về những thủ thư anh hùng của Thư viện Hoa Kỳ ở Paris,của Janet Skeslien Charles kể
Combo: Tần Số Rung Động + Luật Của Một 1. Tần Số Rung Động - Quyền Năng Tiến Hóa Của Linh Hồn Tác giả Penney Peirce Dịch giả Mind Artsy và Lâm Ngọc Minh Thể
Combo 2 Cuốn Sách Chiêm Tinh Hay- Luân Xa + Bản Đồ Tâm Thức 1/Luân Xa Thiền là loại hình rèn luyện mang tới vô số ích lợi cho người thực hành, giúp nâng cao
WILL – Will Smith & Mark Manson – Hoàng Ly dịch – Huy Hoang Books ------------ Will Smith từng cho rằng bản thân đã đạt đến đỉnh cao cuộc đời bởi anh không chỉ giành
Khởi Sinh Của Cô Độc Mọi điều đều bắt đầu và kết thúc bằng sự cô độc. Chính vì thế, Auster viết cuốn Khởi Sinh Của Cô Độc. Tác phẩm là sự tái hiện quá
Thiết kế đẹp, hiện đại phù hợp mọi không gian nhà vệ sinh. Là dòng sản phẩm cao cấp thường được dùng trong các công trình biệt thự, Vila, khách sạn, resort. Chất lượng vượt
Bếp hồng ngoại đôi cảm ứng KAFF KF-073CC thuộc dòng bếp điện từ cao cấp của thương hiệu thiết bị nhà bếp nổi tiếng tại Đức KAFF, là sự kết hợp hoàn hảo giữa 2
How Much Does A Ladybird Weigh? What does a little ladybird weigh? A snail? A swan? In her extraordinary picture book Alison Limentani introduces children to a fascinating world of wildlife, weight, numbers, and comparisons.
Thiền Trong Từng Phút Giây ( Tặng postcard bốn mùa ngẫu nhiên ) Ngày xuất bảnt:04-2020 Kích thước:t13 x 20.5 cm Loại bìa:tBìa mềm Số trang:t323 Nhà xuất bản: Lao Động Tôi đã rất cẩn
THÔNG TIN TÁC PHẨM - Tên tác phẩm : Bộ 3 Cuốn Sách Boxset - Mưu Lược Gia - Tác giả : Dương Thu Ái, Sài Vũ Cầu - Thể loại: Sách Tôn giáo &
CHẬU RỬA BÁT LIZENS LDS 850 Hãng sản xuất: Lizens Xuất xứ: Hàn Quốc CHẬU RỬA BÁT LIZENS LDS 850 có thiết kế chắc chắn dù là chậu ép inox 304 không gỉ. Đường nét
Ốp chống trầy cốp Fortuner 2017-2023 vân titan ✯ ✯ ✯ Đặc Điểm: ️ Sản phẩm làm bằng chất liệu Inox ko gỉ sáng bóng phủ vân titan thể thao bền bỉ trong quá trình
Vè che mưa Kia Cerato 2019-2022 Đặc điểm: Vè che mưa Kia Cerato 2019-2022 Chất liệu Bộ vè che mua chỉ mạ crom nhựa ABS cao cấp, Đường viền trên có chỉ innox sáng bóng,
COMBO TÚI + CÂY RỬA BÌNH SỮA ĐA NĂNG WESSER BAO BÌ SẢN PHẨM CÓ THỂ THAY ĐỔI MỖI LẦN NHẬP HÀNG - DẠNG TÚI THAY THẾ 500ML Nhập khẩu từ Hàn Quốc Thiết kế
Meet a hero, a wise old grandmother, and the most gruesome, grotesque gang of witches imaginable!
Vỉ 5 Bút Gel 0.5 mm - Thiên Long GEL-B015 - Mực Xanh Bút Gel là nhãn hàng Bút viết ra đời nhằm mang đến sự tiện lợi, thoải mái cho người sử dụng. Thiết
Mã hàng 9786043514438 Tên Nhà Cung Cấp Cty Văn Hóa & Truyền Thông Trí Việt là Trí Việt Hà Nội Tác giả Huyền Linh NXB NXB Hồng Đức Năm XB 2022 Ngôn Ngữ Tiếng Việt
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
**Viện phát triển khoa học và công nghệ quốc phòng** (viết tắt **AMST** theo tên tiếng Anh của đơn vị là _Academy of Military Science and Technology_) là một viện nghiên cứu khoa học đa
**Đại học Khoa học và Công nghệ Pohang** (**POSTECH**) (Tiếng Hàn: 포항공과대학교, Tiếng Anh: Pohang University of Science and Technology, Hanja: 浦項工科大學校) là một trường đại học tư thục tọa lạc tại 77 Cheongam-ro (San
**Trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội** là một cơ sở đào tạo giáo dục tư thục tại Việt Nam, được thành lập theo Quyết định số 405/TTg ngày 14 tháng 6
**Trường Cao đẳng nghề LILAMA-1** là trường cao đẳng phát triển từ trường Công nhân kỹ thuật lắp máy Ninh Bình, được thành lập theo Quyết định số 51/BXD-TCCB ngày 9/3/1977 của Bộ trưởng Bộ
**Trường Đại học Trà Vinh** (tiếng Anh: _Tra Vinh University - TVU_) là một trường đại học đa ngành tại tỉnh Trà Vinh thuộc nhóm trường có tốc độ phát triển bền vững nhanh nhất
Một ví dụ về bức ảnh phong cảnh tĩnh, giống tự nhiên được mô phỏng bằng máy tính **Công nghệ mô phỏng hình ảnh bằng máy
thumb|Công nghệ nano DNA liên quan tới việc tạo nên những cấu trúc nano từ các [[DCM china my vn, chẳng hạn như khối tứ diện DNA này. Mỗi cạnh của tứ diện là một
nhỏ|phải|Các sĩ quan của trường Polytechnique hướng ra mặt trận bảo vệ Paris chống ngoại xâm năm 1814. Bức tượng được đặt tại khu vực vinh danh của trường để kỉ niệm sự kiện này
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
** Biểu tình của sinh viên Nhật Bản 1968–1969** (, _daigaku funsō,_ Hán-Việt_: đại học phân tranh_ hoặc , _daigaku tōsō,_ Hán-Việt: _đại học đấu tranh_) là một loạt các cuộc biểu tình diễn ra
**Trường Cao đẳng Công nghệ Viettronics** là trường Cao đẳng chuyên nghiệp công lập, được Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký Quyết định số 2445 QĐ/BGD&ĐT – TCCB ngày 29/5/2003, trực thuộc
Phòng Lab phát triển phần mềm trên di động ở Cao đẳng CNTT Estonia. **Công nghệ thông tin** (), viết tắt **CNTT,** là một nhánh ngành kỹ thuật sử dụng máy tính và phần mềm
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
**Trường Đại học Vinh** () là một đại học đa ngành, đa lĩnh vực, cấp vùng Bắc Trung Bộ, trực thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo , là một trường đại học lớn có
**Vụ sai phạm tại Công ty cổ phần Công nghệ Việt Á**, hay còn gọi ngắn gọn là **vụ Việt Á** hoặc **đại án Việt Á,** là một vụ án hình sự điển hình về
**Trường Đại học Xây dựng Hà Nội** (tiếng Anh: _Hanoi University of Civil Engineering_, viết tắt là **HUCE**) là một trong những trường đại học kỹ thuật hàng đầu tại Việt Nam, đồng thời đứng
**Trường Đại học Mỹ thuật Việt Nam** là một trường đại học công lập của Việt Nam chuyên đào tạo nhóm ngành mỹ thuật, thuộc Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch, tiền thân
**Trường Kinh tế và Khoa học Chính trị London** (tiếng Anh: _The London School of Economics and Political Science_, viết tắt **LSE**), là một cơ sở nghiên cứu và giáo dục công lập chuyên về
**Trần Đại Nghĩa** (13 tháng 9 năm 1913 – 9 tháng 8 năm 1997) là một Giáo sư, Viện sĩ, kỹ sư quân sự, nhà bác học, Tướng lĩnh Quân đội nhân dân Việt Nam,
Ngữ pháp Kiến trúc làm cho sinh viên cũng như đông đảo công chúng dễ hiểu rất nhiều thuật ngữ kiến trúc dùng để mô tả các công trình trên khắp thế giới qua mọi
Trường đại học, học viện và viện hàn lâm là các cơ sở giáo dục bậc cao đào tạo các bậc đại học và sau đại học, mang tính mở. Thành tích trong đào tạo,
nhỏ|296x296px| Tranh khảm Byzantine là một trong những tác phẩm lừng danh còn sót lại của [[Hagia Sophia ở Constantinople - chân dung của Christ Pantocrator trên các bức tường của phòng trưng bày phương
**Phương tiện truyền thông mạng xã hội** (tiếng Anh: _social media_) là các ứng dụng hoặc chương trình được xây dựng dựa trên nền tảng Internet, nhằm tạo điều kiện cho việc tạo mới hoặc
**Trường Cao đẳng Công Thương Miền Trung** là trường công lập (tên tiếng Anh: MIENTRUNG INDUSTRY AND TRADE COLLEGE - Viết tắt MITC) tại Tuy Hòa. ## Nhân sự Tính đến năm 2018, đội ngũ
**_Người đẹp và quái vật_** (tựa gốc tiếng Anh: **_Beauty and the Beast_**; còn có tựa Việt khác là **_Người đẹp và quái thú_**) là phim điện ảnh hoạt hình mang yếu tố nhạc kịch
**Trường Trung học phổ thông chuyên, Đại học Sư phạm Hà Nội** (), tiền thân là Khối Trung học phổ thông chuyên Toán–Tin của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thường gọi là **Chuyên
**Trịnh Tùng** (chữ Hán: 鄭松, 19 tháng 12 năm 1550 – 17 tháng 7 năm 1623), thụy hiệu **Thành Tổ Triết Vương** (成祖哲王), là vị chúa chính thức đầu tiên của dòng họ Trịnh dưới
Mô hình [[động cơ hơi nước của James Watt. Sự phát triển máy hơi nước khơi mào cho cuộc cách mạng công nghiệp Anh.]] **Cuộc cách mạng công nghiệp** hay còn gọi là **Cách mạng
**Chủ nghĩa vị lợi**, hay **chủ nghĩa công lợi** còn gọi là **thuyết duy lợi** hay **thuyết công lợi** (tiếng Anh: _Utilitarianism_) là một triết lý đạo đức, một trường phái triết học xã hội
**Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn** ( – **VNU-USSH**) là một trường đại học thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội. Trụ sở chính của Trường đặt tại số
Trường **Đại học Kỹ thuật Quốc gia Moskva Bauman** (_tiếng Nga_: Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) là trường đại học kỹ thuật số một nước Nga, nơi đây là cái nôi đào
**Đại học Virginia** (tiếng Anh: _University of Virginia;_ gọi tắt: _U.Va_ hoặc _UVA_) là một trường đại học nghiên cứu công lập tại Charlottesville, Virginia, Hoa Kỳ. Trường được Thomas Jefferson thành lập vào năm
nhỏ|phải|Một động cơ ô tô được tô màu**Kỹ thuật cơ khí** là một ngành Khoa học kỹ thuật, ứng dụng các nguyên lý vật lý, kỹ thuật và khoa học vật liệu để thiết kế,
thumb|Máy hơi nước là đầu tàu chính của cuộc [[cách mạng công nghiệp, đánh dấu tầm quan trọng của kỹ thuật trong lịch sử hiện đại.]] **Kỹ thuật**, hay là **ngành kỹ sư**, là việc
**Tin sinh học** (_bioinformatics_) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành toán học ứng dụng, tin học, thống kê, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, hóa
**Trường Đại học Nông Lâm** là một trường đại học kỹ thuật thành viên của Đại học Thái Nguyên, đào tạo bậc đại học và sau đại học các ngành thuộc lĩnh vực nông nghiệp,
**Cuộc cách mạng công nghiệp lần 3**, hay còn được gọi **Cách mạng kỹ thuật số** (), kỷ nguyên công nghệ thông tin, diễn ra từ những năm 1950 đến cuối những năm 1970, với
[[Tập tin:Bibliothèque de l'Assemblée Nationale (Lunon).jpg|thumb|upright=1.15|Một Thư viện của Palais Bourbon tại Paris, Pháp]] upright=1.15|thumb|Một thư viện ở [[Oxford, Anh]] Một **thư viện** là một kho sưu tập các nguồn thông tin, được chọn lựa
**Khoa học thư viện** hay **thư viện học** (tiếng Anh: _Library science_) là bộ môn khoa học xã hội nghiên cứu quy luật phát triển sự nghiệp thư viện như một hiện tượng xã hội.
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
Xà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ Liền Da - Sạch MụnXà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ được làm từ Nghệ và các loại thảo mộc tươi, tự nhiên, an toàn. Sản phẩm giúp
**Trường Trung học phổ thông Chuyên Chu Văn An** (còn được gọi là **Trường Chu Văn An**, **Trường Bưởi**, **Trường Chu** hay trước đây là **Trường Trung học phổ thông Quốc gia Chu Văn An,**
**Trường Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh** là một trường đại học đa ngành tại Việt Nam, chuyên đào tạo và nghiên cứu nhóm ngành nông – lâm – ngư nghiệp. Trường
**_Chiến tranh giữa các vì sao: Tập III – Sự báo thù của người Sith_**) (tựa gốc tiếng Anh: **_Star Wars: Episode III – Revenge of the Sith_**) là một bộ phim không gian sử
nguyễn công minh trí là người tạo ra **Công nghiệp 4.0**. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới
**Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội** _(Hanoi University of Natural Resources and Environment;_ viết tắt_: HUNRE)_, là một trường Đại học công lập tại Hà Nội, trực thuộc Bộ Nông nghiệp
Phòng ngừa và hỗ trợ điều trị ung thư cho mọi loại ung thư và bất kì giai đoạn nào của bệnh.Nâng cao sức đề kháng, tăng cường hệ miễn dịch cho cơ thể.Phòng ngừa
**Trường Đại học Kinh tế – Luật** ( – **UEL**) là trường đại học đào tạo và nghiên cứu khối ngành kinh tế, kinh doanh và luật hàng đầu Việt Nam nói chung và tại
**_Kẻ hủy diệt 2: Ngày phán xét_** () là một bộ phim điện ảnh Mỹ thuộc thể loại hành độngkhoa học viễn tưởng ra mắt vào năm 1991 do James Cameron làm đạo diễn, sản